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        高中數(shù)學(xué)證明_證明書

        發(fā)布時間:2017-04-08  編輯:admin 手機版

        高中數(shù)學(xué)證明
        一、
        現(xiàn)在正在學(xué)數(shù)學(xué)選修4-1《幾何證明選講》,做幾何大題的時候,總是想不出來該怎么畫輔助線,所以總是不會寫,我數(shù)學(xué)不算差,可是面對這種證明題就老是蒙。求練習(xí)方法,要怎么辦
        首先你要熟知的幾何中的所有定理!在做幾何題的時候你就會熟練地運用!對于怎么畫輔助線,當(dāng)你看到一個幾何題目的時候,自己要把題目中的已知擺出來!這樣有助于你利用定理解決問題!的那個你確定用哪個定理時,你就判斷還需要什么,這個時候畫輔助線就變得簡單啦!比如題目中有告訴你中點,你就會聯(lián)想到中位線,30°所對直角邊是斜邊的一半,想到梯形,等等!
        總之做這種幾何題目時,要善于將已知信息聯(lián)系定理,在看定理缺什么,然后就畫輔助線使定理能使用!!!
        直角三角形ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB中點,AF⊥CD于H,交BC于F,BE∥AC,交AF延長線于E,求證BC垂直平分DE。
        ∵BE∥AC,∠BAC=90°
        ∴∠ABE=∠BAC=90°
        由AF⊥CD易證
        ∠ACD=∠BAE
        由題AB=AC
        得三角形ABE,CAD全等
        易證BD=BE
        ∵∠ABE=90°
        ∴BDE為等腰Rt
        易證BC為∠ABE角平分線
        等腰三角形三線合一
        ∴BC垂直平分DE
        二、
        遇到較難的,應(yīng)該怎么入手哦,
        我證明的不太好,有什么辦法可以提高點嗎?
        或者提供幾道證明題,最好附答案,
        謝謝啦!
        答案: 可以利用反證法(數(shù)學(xué)證明題的常用做法) 定義:證明定理的一種方法,先提出和定理中的結(jié)論相反的假定,然后從這個假定中得出和已知條件相矛盾的結(jié)果來,這樣就否定了原來的假定而肯定了定理。也叫歸謬法。事實上,反證法就是去證明一個命題的逆否命題是正確的,這與直接證明是等價的,但是可能其逆否命題比較容易證明。上述的得出了矛盾,事實上就是得出了“假設(shè)與題設(shè)不相融”這個結(jié)論,所以我們不能接受這個假設(shè),所以這個假設(shè)的反面就是正確的,從而命題得證。適用范圍:證明一些命題,且正面證明有困難,情況多或復(fù)雜,而否定則比較淺顯。證明:素數(shù)有無窮多個。這個古老的命題最初是由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德(Euclid of Alexandria,生活在亞歷山大城,約前330~約前275,是古希臘最享有盛名的數(shù)學(xué)家)在他的不朽著作《幾何原本》里給出的一個反證法:假設(shè)命題不真,則只有有限多個素數(shù),設(shè)所有的素數(shù)是2=a1ai(i=1,2……n).無論是哪種情況,都將和假設(shè)矛盾。這個矛盾就完成了我們的證明,所以確實有無窮多個素數(shù)。

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