婷婷色中文在线视频,思思热在线视频日本一区,欧美精品一区三区在线观看,日本色逼影音资源

  • <dfn id="pbiqm"><cite id="pbiqm"></cite></dfn>
        
        

        我要投稿 投訴建議

        《數(shù)列求和》教學設(shè)計

        時間:2024-04-30 16:27:06 教學設(shè)計 我要投稿
        • 相關(guān)推薦

        《數(shù)列求和》教學設(shè)計

          作為一位無私奉獻的人民教師,有必要進行細致的教學設(shè)計準備工作,教學設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學過程,使之成為一種具有操作性的程序。教學設(shè)計應該怎么寫才好呢?下面是小編幫大家整理的《數(shù)列求和》教學設(shè)計,僅供參考,大家一起來看看吧。

        《數(shù)列求和》教學設(shè)計

        《數(shù)列求和》教學設(shè)計1

          一、設(shè)計思想:本課教學能夠充分培養(yǎng)學生的動手觀察能力,及數(shù)學中的類比和轉(zhuǎn)化思想。

          二、教材分析:本節(jié)課的教學內(nèi)容在教材中所占的篇幅比較小,但其重要性卻不容忽視。關(guān)于數(shù)列求和經(jīng)常會遇到非等差、等比數(shù)列的求和問題。

          三、學情分析:所任教的班級是文科班,學生的基礎(chǔ)不夠扎實,理解能力還有待提高。

          因此本節(jié)課所設(shè)計的題目在難度和容量上較為側(cè)重基礎(chǔ),難度不大但是具有典型代表性,題量不大但是精煉,能適應學生的認知水平,使學生在教學過程中能靈活應用,思維得到提高。

         四、教學目標:

          知識目標: 掌握數(shù)列求和的幾種常用方法,能將一些特殊數(shù)列的求和問題轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的求和問題。

          能力目標:培養(yǎng)學生的觀察能力、運算﹑化歸意識;培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和問題轉(zhuǎn)化的思想。

          情感目標:激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

          五、教學重點:將一般數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差,等比數(shù)列的幾種方法,學會如何轉(zhuǎn)化。

          解決方法:觀察、分析;找特征,抓關(guān)鍵。

          六、教學難點:不同的數(shù)列采用不同的方法,運用轉(zhuǎn)化的思想方法分析問題和解決問題.

          解決方法:分析﹑鑒別。

          七、教學過程:

          1、引入新課:

          (直接導入)關(guān)于數(shù)列,我們主要研究了兩類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列、等比數(shù)列。

          其中一項重要的內(nèi)容就是數(shù)列的求和。它往往是數(shù)列知識的綜合體現(xiàn),求和題在高考試題中非常常見,它常?疾槲覀兊幕A(chǔ)知識,分析問題和解決問題的能力。這節(jié)課我們就來研究一下數(shù)列的求和的問題。

          2、知識回顧:

         。1)等差數(shù)列的前n項和公式:___________________;

         。2)等比數(shù)列的前n項和公式: ___________________;

          ___________________

          提出問題:

          這兩個公式分別是什么方法推導得到的。

          等差數(shù)列求和公式的推導方法是利用倒序相加法,等比數(shù)列求和公式的推導是利用錯位相減法。

          計算: ___________________;

          __? ___________;

          ________? ? ____;

          教師引導學生回憶這些常用的等差數(shù)列、等比數(shù)列的`求和公式,學生進一步掌握這些公式,為下面的學習做好鋪墊。

          3、新課講解:

         。1)分組求和法:

          分組求和法是將一個數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列、等比數(shù)列,然后分別求和的方法.適用于形如的數(shù)列,其中數(shù)列和的前n項和均可求得。

          例

          1:已知數(shù)列,其通項公式,求此數(shù)列的前項和。

          教師活動:學生的思維需要教師來引導。教師要給學生留充足的時間進行思考,引導學生通過觀察數(shù)列的通項,這里是關(guān)鍵點。學生一旦發(fā)現(xiàn)了這個數(shù)列能夠轉(zhuǎn)化成一個是等差數(shù)列,一個是等比數(shù)列和的形式,也就很容易分別利用公式求和了。教師在這個問題的處理一定要給學生足夠的時間思考,不能生硬地教給學生。

          學生活動:請一名學生板書示范過程。同時教師巡視學生練習情況,觀察學生是否能夠?qū)?shù)列進行轉(zhuǎn)化并分別求和,對個別存在困難的學生進行指導。

          最后師生交流總結(jié),得出結(jié)果。

          解:

          設(shè)計意圖:通過教師的引導及學生自己觀察數(shù)列的通項公式,得到解決此題方法的關(guān)鍵在于將此數(shù)列分成兩部分來看,培養(yǎng)學生分類和轉(zhuǎn)化的思想。

          變式訓練

          1:求數(shù)列的前n項和。

          分析:此題難度不大,在題目設(shè)計上增加了一點小難度。因為在此前的題目中直接給出了通項,此題只是列舉了數(shù)列的前4項,需要學生自己來給出通項。雖然增加了難度,但是學生仍然可以通過觀察法找出通項的。

          活動:學生交流,討論,發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

          解:根據(jù)題意可知,數(shù)列的通項公式是

          設(shè)計意圖:在例題的基礎(chǔ)上加深了一點難度,讓學生體會到求和過程中通項公式的重要性,并對分組求和法進行了及時的鞏固。

         。2)錯位相減法:

          錯位相減法用于解決一個各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項乘積組成的數(shù)列的求和問題,適用于形如的數(shù)列,其中為等差數(shù)列,為公比為的等比數(shù)列,此時可把式子兩邊同乘以的公比,得到,兩式錯位相減整理可得。

          例2:已知數(shù)列,其通項公式,求此數(shù)列的前項和。

        《數(shù)列求和》教學設(shè)計2

          一、教學目標:

          1、知識與技能

          (1)初步掌握一些特殊數(shù)列求其前n項和的常用方法.

          (2)通過把某些既非等差數(shù)列,又非等比數(shù)列的數(shù)列化歸成等差數(shù)列或等比數(shù)列求和問題,培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力,轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想以及數(shù)學運算能力。

          2、 過程與方法

          培養(yǎng)學生分析解決問題的能力,歸納總結(jié)能力,以及數(shù)學運算的能力。

          3、 情感,態(tài)度,價值觀

          通過教學,讓學生認識到事物是普遍聯(lián)系,發(fā)展變化的。

          二、教學重點:

          把某些既非等差數(shù)列,又非等比數(shù)列的數(shù)列化歸成等差數(shù)列或等比數(shù)列求和

          三、教學難點

          尋找適當?shù)淖儞Q方法,達到化歸的目的

          四、教學過程設(shè)計

          復習引入:

          (1)1+2+3+……+100=

          (2) 1+3+5+……+2n-1=

          (3) 1+2+4+……+2《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思=

          (4) 《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思=

          設(shè)計意圖:

          讓學生回顧舊知,由此導入新課。

          [教師過渡]:今天我們學習《數(shù)列求和》第二課時,課標要求和學習內(nèi)容如下:(多媒體課件展示)

          導入新課:

          [情境創(chuàng)設(shè)] (課件展示):

          例1:求數(shù)列《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思,…的前《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思項和

          分析:將各項分母通分,顯然是行不通的,啟發(fā)學生能否通過通項的特點,將每一項拆成兩項的差,使它們之間能互相抵消很多項。

          [問題生成]:請同學們觀察否是等差數(shù)列或等比數(shù)列?

          設(shè)問:既然不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列,那么就不能直接用等差,等比數(shù)列的求和公式,請同學們仔細觀察一下此數(shù)列有何特征

          [教師過渡]:對于通項形如《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思(其中數(shù)列《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思為等差數(shù)列)求和時,我們采取裂項相消求和方法

          [特別警示] 利用裂項相消求和方法時,抵消后并不一定只剩下第一項和最后一項,也有可能前面剩兩項,后面也剩兩項,再就是將通項公式裂項后,有時候需要調(diào)整前面的系數(shù),才能使裂開的兩項差與原通項公式相等.

          變式訓練:

          1、已知數(shù)列{ 《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思 }的前n項和為《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思,若《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思,設(shè)《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思,求數(shù)列{ 《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思 }前10和《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思

          說明:例題引伸是教學中常做的一件事,它可以使學生的認識得到“升華”,

          發(fā)展學生的思維,并起到觸類旁通,舉一反三的效果

          【小結(jié)】裂項的目的是為使部分項相互抵消.大多數(shù)裂項相消的通項均可表示為bn=《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思,其中{《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思 }是公差d不為0的等差數(shù)列,則《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思)

          例2:求和:《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思

          分析:直接算肯定不可行,啟發(fā)學生能否通過通項的特點進行求解。

          [問題生成]:

          根據(jù)以上例題,觀察該例題通項公式的特點。

          [教師過渡]:如果{《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思}是等差數(shù)列,《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思是等比數(shù)列,那么求數(shù)列《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思 的前n項和,可用錯位相減法.

          《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思

          變式訓練2、

          拓展練習:1、已知函數(shù)y=3x2-2x,數(shù)列{《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思 }的前n項和 為sn ,點(n, sn)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上。

          (1)、求數(shù)列{an}的通項公式;

          (2)、設(shè)是數(shù)列{bn=《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思 }的前n和《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思,求使得Tn〈《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思對所有都成立的最小正整數(shù)m。

          五、方法總結(jié):

          公式求和:對于等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和可直接用求和公式.

          拆項重組:利用轉(zhuǎn)化的思想,將數(shù)列拆分、重組轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求和.

          裂項相消:對于通項型如《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思(其中數(shù)列《數(shù)列求和》教學設(shè)計及反思為等差數(shù)列) 的數(shù)列,在求和時將每項分裂成兩項之差的形式,一般除首末兩項或附近幾項外,其余各項先后抵消,可較易求出前n項和。

          錯位相減:若一個數(shù)列具備有如下特征:它的各項恰好是由某個等差數(shù)列與某個等比數(shù)列之對應項相乘所構(gòu)成的,其求和則用錯位相減法 (此法即為等比數(shù)列求和公式的推導方法)。

          六、作業(yè)布置:

          課本P49:第8題

          七、教學反思

          1.我從兩個方面設(shè)計變式題。其一,橫向變化,其二是縱向變化。橫向變化是:從公式→例題各個側(cè)面來看求和,讓學生開拓了視野,展開豐富的聯(lián)想:分組求和可分兩組,是否還有分三組來解的題?裂項相消法求和有分母裂項求和,是否還有分母有理化進行求和等?v向變化:條件削弱,問題復雜,難度提升。從具體到抽象,從特殊到一般螺旋式的上升。橫向變化,可看出思維變異的多樣性。這種思維變異的多樣性在今后的學習過程中將要面臨的。如何理解這種數(shù)學的合理性呢?學生的學習的本質(zhì)是繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新,而問題變式教學恰是在有實例的支持下,繼承了思維變異的常用技巧,借鑒此技巧、尋求更多的變異,如分組成三個或更多個的式子求和,使學的思維得到充分的發(fā)展,從而取得創(chuàng)新的目的,這就是教學中所要取得的.效果。從縱向變化,可看出思維變異的深入性。問題的層層深入,使問題的一般規(guī)律掀起蓋頭,讓學生體驗了思維向縱深發(fā)展的規(guī)律。

          2.反思求和公式方法的總結(jié),我也發(fā)現(xiàn)了種種遺憾.如學生的解法均缺乏根據(jù),但教師贊賞學生這種善于通過類比聯(lián)想而發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性解法,為了保護學生的積極性和創(chuàng)造性,沒有進行否定,而是讓學生課下思考,是否妥當?需要研究.又如裂項相消法等,都是由教師提出來的,若是能由學生主動提出就更好了.為此急需加強對學生提出問題的能力的訓練和培養(yǎng),

          3.利用課堂教學的機會,有意識地將數(shù)學研究的某些思想方法滲透到教學過程中,課堂教學不能單純傳授知識,應在傳授知識的同時注重能力的培養(yǎng)、在上述思想的指導下,這堂課的教學過程中,每個例題都讓學生體會到通項化歸的思想方法。

          4.提高課堂教學的實效,加快學生的思維節(jié)秦,不拖泥帶水,該說的話,要說到點上,要說透,能少說的,就決不多說,盡量擠出時間讓學生多練。在例題講解中,以學生為主,先由學生自行解題,展開討論及合作學習,充分調(diào)動了學生學習數(shù)學的熱情,提高創(chuàng)新思維的能力。

        【《數(shù)列求和》教學設(shè)計】相關(guān)文章:

        等比數(shù)列的前n項和教學設(shè)計06-08

        數(shù)列的極限說課稿03-28

        屈膝求和成語解釋11-01

        設(shè)計校園教學設(shè)計04-14

        裝幀設(shè)計教學設(shè)計04-19

        教學設(shè)計07-13

        經(jīng)典教學設(shè)計06-22

        等差數(shù)列的說課稿(精選10篇)07-13

        追求和諧高三議論文09-18

        學與問教學設(shè)計搭配的學問教學設(shè)計11-19