積的乘方教學設(shè)計
作為一位杰出的老師，就有可能用到教學設(shè)計，教學設(shè)計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么寫教學設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的積的乘方教學設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
【教學目標】
知識目標：經(jīng)歷探索積的乘方的運算發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。學習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力。進一步體會冪的意義。理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題。
能力目標：能結(jié)合以往知識探究新知，熟練掌握積的乘方的運算法則。
情感目標：提高學生解決問題的能力，發(fā)展推理思維，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，增強自信心。
【教學重點】
會用積的'乘方性質(zhì)進行計算
【教學難點】
靈活應(yīng)用公式。
【課前準備】
自學課本P143－144
【教學課時】
1課時
【教學過程】
一、課前閱讀。
自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問題：
�。�1）（2a）3;
（2）（-5b）3;
�。�3）（xy）2;
�。�4）（-2x3）4
二、新課學習。
�。ㄒ唬┮耄禾羁眨纯催\算過程用到哪些運算律？運算結(jié)果有什么規(guī)律？
（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；
�。�2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。
�。�3）（ab）n=______=_______=a（）b（）
�。ǘ╅喿x效果交流。
1、運用乘方的意義進行運算。
【教師點撥】關(guān)于第（2）、（3）運算，底數(shù)是ab,把它看成一個整體進行運算。用乘法交換律和結(jié)合律最后用同底數(shù)冪的乘法進行運算。
2、在觀察運算規(guī)律的時候，從底數(shù)和指數(shù)兩方面考慮。
【學生總結(jié)】我們可以得到的規(guī)律是：
符號表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）
語言敘述：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
（三）閱讀中學習。
1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.
閱讀后分析：本題是否是公式的直接應(yīng)用？能否沿用公式的形式？
閱讀后講解：注意系數(shù)也要乘方，注意符號。公式拓展：（abc）n=anbncn
【教師點撥】在初學階段，按照公式逐步運算�？膳c課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯(lián)系和區(qū)別，運算的時候要注意符號。
2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7
�、匍喿x后分析：從形式上看，是公式的擴展，包含了多種公式的應(yīng)用。并包含了多種運算。
�、陂喿x后講解：學會舉一反三用聯(lián)系的觀點看問題。運算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。
解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7
=2x9－27x9+25x9=0
�、坶喿x后反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數(shù)冪的乘法。
B、“積”的形式，可以是幾個多項式相乘。
C、用到整體思想。
【教師點撥】公式的拓展應(yīng)用，上述例題易錯點有系數(shù)忘記乘方、負數(shù)的乘方所得結(jié)果的符號。運算時注意運算順序。
3、對應(yīng)練習
�。�-2x3）3÷（x2）2+x13
①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數(shù)冪的乘法。按照運算法則運算即可，注意系數(shù)和符號。
�、陂喿x后講解：一般的運算順序是先算乘除后算加減，有乘方的先算乘方。
③閱讀后反思：本題是公式的靈活應(yīng)用，要求同學首先知道運算順序，其次選對公式。
【教師點撥】運算要認真仔細、熟記運算法則。
三、課堂拓展練習。
1、閱讀下列材料，完成后面練習
an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）
an÷bn=──冪的意義
=──乘法交換律、結(jié)合律
�。剑╝b）n──乘方的意義
【教師點撥】積的乘方法則可以進行逆運算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）。
2、對應(yīng)練習：
例1、（0.125）7×88
閱讀后分析：仿照閱讀材料，可做適當變形逆用公式。
閱讀后解答：
解：原式=（0.125）7×87×8
=（0.125×8）7×8
=1×8
=8
對應(yīng)練習（0.25）8×4102m×4m×（）m
【教師點撥】活用公式、逆用公式是本章的一個重點。
例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。
閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)和冪的乘方的運算性質(zhì)。
閱讀后講解：學生黑板演示，學生糾錯。
2、綜合題
探討如何簡便運算：（0.04）2004×[（-5）2004]2
解法一：（0.04）2004×[（-5）2004]2解法二：（0.04）2004×[（-5）2004]2
=（0.22）2004×54008=（0.04）2004×[（-5）2]2004
=（0.2）4008×54008=（0.04）2004×（25）2004
=（0.2×5）4008=（0.04×25）2004
=14008=12004
=1=1
【教師點撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡一些復(fù)雜的計算。
【解題后反思】：這些練習用到了哪些知識點，體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想和方法？
四、學習后小結(jié)。
重新瀏覽教材，說一說你有什么收獲。
學生總結(jié)，教師強調(diào)三點：
1.積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數(shù)）。
2.三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數(shù)）。
3.積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n為正整數(shù)）。
【教師點撥】1.總結(jié)積的乘方法則，理解它的真正含義。
2.冪的三條運算法則的綜合運用
五、課后作業(yè)。
詳見配套練習
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