(優(yōu)秀)《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計15篇
作為一位無私奉獻的人民教師，時常要開展教學設(shè)計的準備工作，教學設(shè)計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。那么什么樣的教學設(shè)計才是好的呢？下面是小編為大家收集的《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計，歡迎大家分享。
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計1
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學難點：
引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計理念：
本課時設(shè)計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設(shè)計上，以學生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時設(shè)計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學生主動探索比例的基本性質(zhì)。
教學過程：
一、從知識的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
3：8=9：（ ） 0。5：（ ）=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識，也起到一定的教育作用。（請勇敢的同學配合老師）
師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日？（根據(jù)學生的回報板書兩次分子分母上下易位，同為比例的外項）
你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請他告訴你。（板書一次，做一個內(nèi)項，那么括號應(yīng)該怎樣填呢）今天學習了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。（板書：比例的基本性質(zhì)）
二、探索發(fā)現(xiàn)新知。
1、引用練習中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數(shù)叫什么名字呢？兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么？（自學課本）
學生回報，師完成板書：
（注意板書的時候教師的手勢要指明確到位）
2、練習：請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少？
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0。2：2。5=4：50
2。4：1。6=60：40
3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么？可以說的.具體一些。
帶著問題小組內(nèi)展開討論。（教師可以參與當中若干組的活動）時間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（多找?guī)讉�小組發(fā)表意見）
回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72
兩個內(nèi)項的積是：8×9=72
5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。（請學生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內(nèi)項的積情況）2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
如果把比例寫成分數(shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分數(shù)的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、基本練習。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比是否能組成比例。
�。�1）6：3和8：5
�。�2）1∶5和0。8∶4
�。�3）1/3：1/4和12∶9
（4）1。2：3/和4/5：5
�。ㄗ⒁鈱W生語言敘述的規(guī)范性：如1）兩個外項的積是6×3=18，兩個內(nèi)項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例）
2、在括號里填上適當?shù)臄?shù)
�。�1）12：3=（ ）：5
（2）（ ）：1/3=1/4：1/6
�。�3）0。2：0。6=6：（ ）
�。�4）4：3=80：（ ）
3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例，看看你能組幾個？為什么？
4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個，組成比例。
5、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數(shù)，其中的一個內(nèi)項是4/5，另一個內(nèi)項是（ ）。
6、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié)：
談一談通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？（質(zhì)疑，并完成課題總結(jié)），提出預(yù)習任務(wù)，（那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請自覺預(yù)習課本35頁的例題2和3）
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計2
教學目標：
1、使學生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進行比的化簡。
2、培養(yǎng)學生類比、推理和概括思維能力。
教學重點：
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、運用比的基本性質(zhì)進行化簡比。
一、探究新知
（一）比的基本性質(zhì)
1、前面我們認識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）
�。�1）4人小組交流（2）全班交流
�。�3）比值相等可以證明，還可以運用學過的哪個知識也可以證明呢？
�。�4）商不變的性質(zhì)是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。
2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個已學過的知識，就得到今天的比的'基本性質(zhì)。能利用學過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢？
3、老師板書結(jié)語：比的前項和后項同時乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？
4、學生齊讀，我們學習比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分數(shù)的性質(zhì)可以使分數(shù)化簡，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。
5、你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結(jié)果時，我們一般要得到最簡比。
（二）化簡比---完成練習題（后附）
1、小組交流
2、全班交流
小結(jié)：化簡比時，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項和后項化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項和后項都是分數(shù)時，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫成真分數(shù)、假分數(shù)或比的形式。
結(jié)合學生的匯報，引導(dǎo)學生注意化簡比和求比值的區(qū)別�；啽龋核菫榱说玫揭粋�最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)的形式，但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。
二、鞏固練習
1、學校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數(shù)比是（）。
2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件，李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間的比是（）。
3、拓展練習
3：8=（3+6）：（8+）
�。ㄗ寣W生分小組討論方法）
三、課堂總結(jié)
這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結(jié)。
（）年（）班姓名
比的基本性質(zhì)小研究
你知道2：4與6：12這兩個比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發(fā)現(xiàn)：
聰明的同學：請你結(jié)合這節(jié)課所學的知識化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
序號
比
我的方法
�。▽懗鲞^程）
1
14：21
2
36：15
3
1/6：2/9
4
2/3：3/4
5
1.25：2
6
5.6：4.2
我的發(fā)現(xiàn)：
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計3
教學目標：
情感態(tài)度：培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，并且滲透事物間相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
知識技能：理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用。
過程方法：動手操作、觀察、討論
教學重、難點：理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)并靈活應(yīng)用。
教具準備：自制多媒體課件、圖（2組）、拼圖畫一幅、實物投影儀。
學具準備：拼圖12組。
教學設(shè)計理念：
《新課標》要求，讓學生在動手操作中觀察、思考，在生動具體的情境中學習數(shù)學，參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。在教學分數(shù)的基本性質(zhì)時，選擇了學生喜聞樂見的游戲形式，在學生人人參與的教學情境中，讓學生發(fā)現(xiàn)問題——討論問題——解決問題。力求通過學生動手實踐，自主探索和合作交流的學習方式，新知識的教學，訓(xùn)練學生思維，引導(dǎo)學生把所學數(shù)學知識應(yīng)用于實際中。感受數(shù)學的價值，本課設(shè)計完全從學生發(fā)展為本，在教學中大膽的把課堂還給學生，讓學生成為課堂真正的主人。
教學過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
設(shè)計意圖：讓學生在喜聞樂見的游戲情境中，以濃厚的興趣參與學習，激發(fā)學生探索數(shù)學問題欲望，并訓(xùn)練學生小組合作學習的方法和習慣。
師：請看這幅拼圖漂亮嗎？老師這還有三幅漂亮的圖片（投影展示）可愛的青蛙，朝氣彭勃的太陽，誘人的蘋果，用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來？請小組合作完成。同學們，準備好了嗎？我宣布：拼圖比賽現(xiàn)在開始。
請看拼圖要求：1、用所給材料拼成三個完全一樣圖形。
2、用分數(shù)表示陰影部分占整幅圖的幾分之幾，并寫出來。
二、合作交流，探究規(guī)律。
設(shè)計意圖：讓學生在具體的情境中充分利用現(xiàn)有資源，增強學生的學習興趣，既有張揚個性的獨立思考，又有發(fā)揮集體力量的小組合作學習，培養(yǎng)學生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力，同時讓學生選擇自己喜歡的方式，既尊重了學生，又激發(fā)了學生的學習興趣，體現(xiàn)了主體性。
�。ㄒ唬┢磮D，寫分數(shù)。
（1）教師組織小組活動，并巡視，參與，指導(dǎo)小組活動。學生拼好圖后寫出分數(shù)。
�。�2）匯報優(yōu)勝組介紹經(jīng)驗，并展示作品。（體會小組合作的有效性）教師貼圖并板書分數(shù)。（ ＝ ＝ ）
(二)找分數(shù)間的大小關(guān)系。
�。�1）師：請同學們用自己喜歡的方法找一找每組中三個分數(shù)的大小關(guān)系，學生獨立思考后與同桌交流方法。
�。�2）匯報：每組中三個分數(shù)大小相等。
比較方法。（1）看圖比較（2）化小數(shù)比較（3）利用商不變的性質(zhì)比較（4）……
�。ㄈ┨骄恳�(guī)律
�。�1）每組中三個分數(shù)看似不同，實質(zhì)大小相等，它們之間到底有什么聯(lián)系？小組討論探究規(guī)律。
（2）交流自己的發(fā)現(xiàn)。①每組中三個分數(shù)平均分的份數(shù)不同取的分數(shù)也不同？②分子，分母都擴大了2倍（3倍）③……
（3）師：分數(shù)的分子和分母怎樣變化時，分數(shù)的大小才會不變，學生自由發(fā)言，教師給予肯定和鼓勵。
�。�4）師結(jié)合圖依據(jù)分數(shù)的意義講解變化規(guī)律。
�。�5）小結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)：強調(diào)“相同”“同時”組織討論：“相同的數(shù)”可以是哪些數(shù)？
�。ㄋ模⿲Ρ确謹�(shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)。
學生對比，說出兩個性質(zhì)間的'區(qū)別與聯(lián)系。
三、應(yīng)用。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)所設(shè)計是由易到難，緊扣本課的重難點，練習具有針對性、實用性、開放性。通過變式練習讓學生的思維得到訓(xùn)練，激發(fā)探究熱情，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
1、填空
�。�1）學生獨立思考。（2）交流口答，并說明依據(jù)，同時訓(xùn)練學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力。
2、比較 和 的大小。
四、游戲"找朋友”。
設(shè)計意圖：游戲的情境，形式活潑，讓學生通過大小相等的分數(shù)找到自己的朋友。游戲規(guī)則新穎而恰當，既鞏固新知又體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
同學們拿出課前老師發(fā)給你的紙，紙上所寫分數(shù)大小相等的同學，你們是“好朋友”。請學生讀自己的分數(shù)，與他所讀分數(shù)大小相等的同學舉起來確定后手拉手離場。
，五年級數(shù)學分數(shù)的基本性質(zhì)教學設(shè)計
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計4
教學要求
①使學生理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。
�、谂囵B(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括能力。③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點。
教學重點理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學用具每位學生準備三張同樣的長方形紙條；教師：紙條、投影片等。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？
2．說一說：（1）商不變的性質(zhì)是什么？（2）分數(shù)與除法的關(guān)系是什么？
3．填空。
1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。
二、揭示課題
讓學生大膽猜測：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢？這個性質(zhì)是什么呢？
隨著學生的回答，教師板書課題：分數(shù)的基本性質(zhì)。
三、探索研究
1．動手操作，驗證性質(zhì)。
�。�1）讓學生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分數(shù)表示出來。
�。�2）觀察比較后引導(dǎo)學生得出：==
（3）從左往右看：==
由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書）。
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即：==（板書）。
引導(dǎo)學生初步小結(jié)得出：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
�。�4）從右往左看：==
引導(dǎo)學生觀察明確：的分子、分母同時除以2，得到。同理，的分子、分母同時除以3，也可以得到。
板書：====
讓學生再次歸納：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
�。�5）引導(dǎo)學生概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。
（6）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補充板書：零除外）
2．分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的.性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里有分數(shù)的基本性質(zhì)。
想一想：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？
3．學習把分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。
�。�1）出示例2，幫助學生理解題意。
�。�2）啟發(fā)：要把和化成分母是12而大小不變的分數(shù)，分子應(yīng)該怎樣變化？變化的根據(jù)是什么？
（3）讓學生在書上填空，請一名學生口答。教師板書：
====
4．練習。教材第108頁的做一做。
四、課堂實踐。
練習二十三的1、3題。
五、課堂小結(jié)
1．這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？
2．什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？
六、課堂作業(yè)
練習二十三的第2題。
七、思考練習
練習二十三的第10題。
教學反思：
“分數(shù)的基本性質(zhì)”是西師版小學數(shù)學五年級下冊的內(nèi)容，它是約分，通分的依據(jù)，對于以后學習比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分數(shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學重點課。這節(jié)課我大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學生得到的不僅是數(shù)學基本知識，更重要的是數(shù)學學習的方法，從而激勵學生進一步地主動學習，產(chǎn)生我會學的成就感。目的是讓學生學會學習，學會思考，學會創(chuàng)造，進而培養(yǎng)學生用數(shù)學的思想方法，思考并解決在實際生活中所遇到的各種問題，這也是學生適應(yīng)未來生活必須的基本素質(zhì)。
這節(jié)課是在學生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行的，我是這樣設(shè)計教學的：
1、通過商不變的性質(zhì)、除法與分數(shù)的關(guān)系的復(fù)習，幫助學生意識到商不變的變規(guī)律與新知識的聯(lián)系，為新知識的學習做好必要的準備。讓學生根據(jù)商不變的性質(zhì)大膽猜想，分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？說出自己的想法。
2、充分發(fā)揮學生主體作用，引導(dǎo)學生自主探究。讓學生通過折紙游戲，操作、觀察、比較，驗證自己的猜想。涂色部分可用不同的分數(shù)表示，從而培養(yǎng)學生的動手能力，以及觀察問題、解決問題的能力。
3、運用知識，解決實際問題。為了把知識轉(zhuǎn)化為能力，練習的設(shè)計注意了典型性、多樣性、深刻性、靈活性。歸納總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)后，先進行基本練習，深化對分數(shù)的基本性質(zhì)認識。在學完整個新知以后，在進行綜合練習，鞏固提高。通過應(yīng)用拓展，使學生加深對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學生運用所學的知識解決實際問題的能力。
4、0除外的環(huán)節(jié)設(shè)計。在學生歸納出分數(shù)的基不性質(zhì)后，缺少0除外這個難點，我設(shè)計了判斷一個分數(shù)的分子和分母同時乘0，讓學生通過練習，馬上想到0不能做除數(shù)，在分數(shù)中分母不能為0，引出：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，必須0除外，突破難點。
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計5
教學目標
1、學生能理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、學生能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點。
教學重、難點：
理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分數(shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。
教學過程：
一、復(fù)習舊知，了解學習起點
二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
課件動畫顯示：藍貓、菲菲、霸王龍最喜歡吃淘氣做的餅。有一天淘氣做了3塊大小一樣的餅分給藍貓、菲菲、霸王龍。藍貓說：“我功勞最大，我要吃一大塊�！狈品普f：“我要吃兩塊�！卑酝觚垞屩f：“我個頭最大，我要吃3塊。”淘氣想了想便動手切餅滿足了他們的要求，并向他們提問：“剛才，我把3個同樣大小的餅，平均分成2份、4份、6份，分別給了你們1塊、2塊、3塊，你們知道誰吃的多嗎？”淘氣的`問題，立刻引起了他們的爭論。同學們，你們知道他們誰吃得多嗎？
三、探究新知，揭示規(guī)律
1．動手操作，形象感知。
�。�1）折。請學生拿出3張同樣大小的圓形紙，把每張圓形紙都看做單位“1”，用手分別平均折成2份、4份、6份。
�。�2）畫。在折好的圓形紙上，分別把其中的1份、2份、3份畫上陰影。
�。�3）剪。把圓中的陰影部分剪下來。
�。�4）比。把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。
2．觀察比較，探究規(guī)律。
（1）通過動手操作，誰能說一說動畫片中藍貓、菲菲、霸王龍各吃了一個餅的幾分之幾？（板書。）
�。�2）你認為他們誰吃的多？請到講臺上一邊演示一邊講一講。
學生匯報后，教師用電腦演示。
把3塊同樣大小的餅分別平均分成2份、4份、6份，依次表示。把平移、重疊，明顯地看出塊餅、塊餅、塊餅大小相等。通過分餅、觀察、驗證得出結(jié)論：“藍貓、菲菲、霸王龍分的餅一樣多。”
�。�3）既然他們3個吃的同樣多，那么、的大小怎樣？我們可以用什么符號把他們連接起來？（板書。）
（4）聰明的淘氣是用什么辦法既滿足藍貓、菲菲、霸王龍的要求，又分得那么公平呢？這就是我們今天研究的內(nèi)容“分數(shù)的基本性質(zhì)”。（板書課題。）
�。�5）這3個分數(shù)的分子、分母都不同，為什么分數(shù)的大小卻相等？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學們4人為一組，討論這幾個問題。（課件出示討論題。）
討論題：
①它們之間有什么關(guān)系？它們的什么變了？什么沒有變？
�、趶淖笸铱矗前凑帐裁匆�(guī)律變化的？從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的呢？
（6）學生匯報，師生討論情況。
師：這3個分數(shù)是相等的關(guān)系�？梢詫懗�，它們的分子、分母變了，而分數(shù)的大小沒有變。
師：從左往右看，由得到，是把的分子、分母都乘以2，也就是把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都擴大2倍，就得到。同理的分子、分母都乘以3，就得到，而分數(shù)的大小不變。（板書：都乘以相同的數(shù)。）
從右往左看，分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析，比較，，得出：分數(shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
�。�7）抓住焦點，辨中求真。
的分子、分母能否同時乘以或者除以零呢？圍繞這個問題展開討論、辯論。通過討論、爭辯，使學生認識到“因為分數(shù)的分子、分母都乘以0，則分數(shù)成為”。
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計6
一、教學設(shè)計理念：
這節(jié)課的目標定位分為三個層面：
本節(jié)課我設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：
�、僮兘虒W生學會知識為指導(dǎo)學生會學知識；
導(dǎo)入新課
師同學們能在這個圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？如何找？?
【三維目標】：
一、知識與技能
二、過程與方法
本節(jié)課是基本不等式應(yīng)用舉例的延伸。整堂課要圍繞如何引導(dǎo)學生分析題意、設(shè)未知量、找出數(shù)量關(guān)系進行求解這個中心。
三、情感、態(tài)度與價值觀
1.引發(fā)學生學習和使用數(shù)學知識的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實事求是、理論與實際相結(jié)合的科學態(tài)度和科學道德。
【三維目標】：
一、知識與技能
二、過程與方法
三、情感、態(tài)度與價值觀
1.通過本節(jié)的學習，體會數(shù)學來源于生活，提高學習數(shù)學的興趣
二、重點、難點解讀
三、知識點精析
一、教學目標
1．知識與技能
探究基本不等式的證明過程，初步理解基本不等式
2．過程與方法
通過對基本不等式的不同角度的探究，滲透數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
3．情感、態(tài)度與價值觀：
三、教學資源普通高中數(shù)學課程標準（實驗）人教a版教材必修5
中學數(shù)學周刊20xx年第10期百度
四、教學方法與手段
啟發(fā)學生探究，多媒體輔助教學
五、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境：
你能在這個圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？
設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，為問題的'引出做鋪墊
（二）新知探究：圖1
將風車抽象成圖2
當直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?圖2
即時,正方形efgh縮為一個點,這時有
2．過程與方法：通過實例探究抽象基本不等式；
【教學重點】
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程；
【教學難點】
基本不等式等號成立條件
【教學過程】
1.課題導(dǎo)入
基本不等式的幾何背景：
教師引導(dǎo)學生從面積的關(guān)系去找相等關(guān)系或不等關(guān)系
2.講授新課
1．探究圖形中的不等關(guān)系
將圖中的“風車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a,b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。
當直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切�，即a=b時，正方形efgh縮為一個點，這時有。
2．得到結(jié)論：一般的，如果
3．思考證明：你能給出它的證明嗎？
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計7
教學目標：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷。
3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，滲透愛國主義教育。
教學重點：理解比例的意義和性質(zhì)。
教學難點：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學準備：多媒體課件一套。
教學過程：
一、滲透情感，導(dǎo)入新課
1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。
教室場景：長60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?
3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問題。
師：每面國旗的`大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?
學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。
二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書：2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例，知道比例各項的名稱。
�、艑W生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。
�、茖W生嘗試說說什么叫比例。
�、墙虒W比例的各部分的名稱。
自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。
出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。
學生說說自己寫的比例的各項的名稱。
�、冉虒W比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
�、膳袛嘞铝袔讉�比能不能組成比例。
媒體出示，學生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
�、�6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
�、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰�(lián)系和區(qū)別?
學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑴媒體出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點?
�、菍W生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
�、燃w交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
�、捎^察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。
�、市〗Y(jié)性質(zhì)
學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習，提高認識
1、基本練習
判斷，媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
�、�6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
�、�1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比，誰寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。
四、總結(jié)全課，升華認識
學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。
板書設(shè)計：
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計8
教材分析
1．分數(shù)基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分數(shù)基本性質(zhì)顯得尤為重要。而分數(shù)與除法的關(guān)系以及除法中的商不變規(guī)律，與這部分知識緊密聯(lián)系，是學習這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)。
2．教材安排了兩個學習活動，讓學生尋找相等的分數(shù)，通過活動使學生初步體驗分數(shù)的大小相等關(guān)系，為觀察發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)提供的豐富的學習資料，然后引導(dǎo)學生分別觀察這兩組相等的分數(shù)，尋找每組分數(shù)的分子、分母的變化規(guī)律，并展開充分的交流討論，在此基礎(chǔ)上歸納出：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。
學情分析
學生已明確商不變規(guī)律，分數(shù)與除法的關(guān)系等知識，這些都為本課學習做了知識上的鋪墊。五年級學生已經(jīng)初步養(yǎng)成了合作學習的習慣，并具有了一定的分析和解決問題的能力，因此能夠在教師的引導(dǎo)下完成“質(zhì)疑—探索——釋疑——應(yīng)用”這一完整的學習過程。
因此在教學中，我主要采用引導(dǎo)學生探索以及小組合作學習相結(jié)合的方法，讓學生探索出分數(shù)的基本性質(zhì)，并會運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同但大小相等的分數(shù)，能有效地提高教學效率。
教學目標
經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程，理解分數(shù)基本性質(zhì)。
能運用分數(shù)基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。
經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學重點和難點
理解分數(shù)基本性質(zhì)，能運用分數(shù)基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分數(shù)。
教學過程
一、復(fù)習導(dǎo)入
二、探究新知
實踐操作，探究規(guī)律
觀察發(fā)現(xiàn)：初步概括分數(shù)基本性質(zhì)
括歸納分數(shù)基本性質(zhì)
三、課堂練習
四、課堂小結(jié)
出示復(fù)習題口答卡片， 復(fù)習商不變的規(guī)律、分數(shù)與除法的關(guān)系。1、 講述唐僧分餅的故事：“……貪吃的豬八戒搶著說要吃這個餅的9/12，孫悟空說要吃這個餅的6/8，沙僧說要吃這個餅的3/4。同學們可知道誰吃的餅最多？”
提出問題: 這些分數(shù)都相等嗎？
觀察這組相等的分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)說給同伴聽。
分子、分母都乘或除以一個數(shù)，這個數(shù)可以是0嗎？為什么？
1、課本P43的“試一試”2、數(shù)學游戲：說出相等的分數(shù)3、課本P44的“練一練”第1～2、4
通過這節(jié)課的學習、你學會了那些知識
口答
小組討論
拿出準備好的圓形紙片，折一折，畫一畫、涂一涂
小組討論、交流
小組討論、交流
做練習，完成后集體交流。
說說，讀分數(shù)基本性質(zhì)
復(fù)習舊知，為學習新知識作鋪墊。
將例1改編成故事 提出問題，讓學生對故事中的人物進行直觀評價，為后續(xù)探究營造良好氛圍。
讓學生通過實踐操作，激發(fā)學生參與學習探究的興趣，通過合作探究，初步感知有些分數(shù)的分子、分母不同，但分數(shù)的'大小卻相等。
引導(dǎo)學生通過不同形式的觀察，逐步總結(jié)出存在的規(guī)律，這樣由淺入深，循序漸進,有利于學生探究學習知識。
在學生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并對分數(shù)的基本性質(zhì)進行全面概括。
讓學生利用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題，使學生對分數(shù)的基本性質(zhì)理解的更深刻，同時體驗解決問題的樂趣。
對本節(jié)課的所學知識的回顧，及所學知識點的總結(jié)。
板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）分數(shù)基本性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商不變，這就是商不變的規(guī)律分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)基本性質(zhì)。
教學反思：
分數(shù)的基本性質(zhì)在小學階段是數(shù)運算的又一次質(zhì)的飛躍與擴展，是重要的一個環(huán)節(jié)。我在引導(dǎo)學生觀察探究中，重視學生的主動參與，多次組織學生小組討論交流，讓每個小組成員都能充分的說說自己的看法，相互交流，相互啟迪，以感知分數(shù)的分子、分母是按一定的規(guī)律變化而分數(shù)大小不變。體現(xiàn)了理解與掌握數(shù)與數(shù)之間聯(lián)系、變化的觀點。
在本節(jié)課中，由于我對學困生關(guān)注度不高，，使得他們在分數(shù)基本性質(zhì)應(yīng)用的過程中產(chǎn)生了困難。小組合作探究中的小組學習亦要不斷地完善。
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計9
一、教材分析
等式的基本性質(zhì)是學生在剛剛認識了等式與方程的基礎(chǔ)上進行教學的。它是系統(tǒng)學習方程的開始，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學模型。本節(jié)課的學習是學生在實驗的基礎(chǔ)上，掌握等式的兩個基本性質(zhì)，引導(dǎo)學生通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并為今后運用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎(chǔ)。同時培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。
二、教學目標：
知識與技能：理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。
過程與方法：在用算式表示實驗結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。
情感態(tài)度價值觀：積極參與數(shù)學活動，體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學結(jié)論的確定性。
三、教學重點是：
引導(dǎo)學生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。
教學難點是抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。
四、教學程序（分三部分教學）
�。ㄒ唬┞�(lián)系實際，激趣引入
首先激發(fā)探究興趣：提出問題：“同學們，你用天平做過游戲嗎？”這節(jié)課我們就利用天平一起來探索天平游戲中所包含的數(shù)學知識�！�
�。ǘ┳灾魈剿�，合作交流
學習等式的基本性質(zhì)1
1、具體情境，感受天平平衡
利用多媒體依次展示天平圖的各個操作。讓學生通過觀察，用語言來描述發(fā)現(xiàn)，與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括，使學生記憶深刻，充分體現(xiàn)了學生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。
圖1、圖2的教學模式：先讓學生觀察，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？然后提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，再進一步提問：往兩邊各放1個杯子，天平會發(fā)生什么變化？生口答，驗證。接下去，繼續(xù)提問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還會保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的一把茶壺呢？生答，再一一演示驗證。
圖3、圖4的教學模式和前面一樣。
板書如下：
2、總結(jié)抽象，認識規(guī)律
通過上面的觀察，先用一句話歸納圖1和圖2的內(nèi)容。（1、等式的兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式不變。）再以第一句話為基礎(chǔ)歸納出圖3和圖4的內(nèi)容。（2、等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外）等式不變。）
教師指出這是等式的`一個非常重要的性質(zhì)。板書：等式的基本性質(zhì)
�。ㄈ╈柟叹毩�，深化認識
練習題的設(shè)計，低起點，小臺階，循序漸進，符合學生接受知識的特點，培養(yǎng)了學生的靈活性，使學生獲得成功的滿足感。
1、根據(jù)圖（1）在下面每幅圖的括號里填上適當?shù)姆柣驍?shù)字，使天平平衡。
2、課堂作業(yè)。(當堂完成)
填一填。（a、b均不為0）
�。�1） 如果x+a=b,那么x+a－a=b○
�。�2） 如果x－a=b,那么x－a+a=b○
�。�3） 如果ax=b,那么a x÷a=b○
�。�4） 如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○
3、拓展訓(xùn)練。
五、最后，關(guān)注學生的學習體會和感受，提出：通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計10
【教學內(nèi)容】
義務(wù)教育教科書六年級上冊第50-51頁。
【教學目標】
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。
2、通過遷移類推，培養(yǎng)學生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
3、通過自主探究、合作交流等活動，發(fā)展學生概括推理能力�！窘虒W重點】掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。
【教學難點】
理解并掌握比的基本性質(zhì)。
【教具學具】
課件。教學過程：
一、回顧舊知。
1、談話引入：“昨天我們學習了比的意義，我們說什么是比?”
2、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系?
比前項：(比號)后項
比值除法
被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商分數(shù)
分子-(分數(shù)線)分母分數(shù)值
二、探究新知。
探究一：比的基本性質(zhì)
1、同學看這個除法算式：
它們是正確的嗎?為什么?運用了除法的什么性質(zhì)?
2、我們說比和除法有緊密的聯(lián)系，那么根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，我們看看比是不是也有類似的規(guī)律呢?
3、根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，我們還能怎么研究比的規(guī)律?
【設(shè)計意圖：通過除法商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)進行類比推理，概括推理出比的基本性質(zhì)，使學生利用舊的知識識得新的知識�！�
4、即時練習，強化鞏固
在比的基本性質(zhì)中，大家覺得要注意什么?讓我們一起來看看：
(1).根據(jù)108:18=6，說出下面各比的比值。54:9=(6)216:36=(6)10800:1800=(6)
(2).判斷并說明理由。
(1)6:7=(6×0):(7×0)=0(2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75(3)2:8=2:(8÷2)=0.5
探究二：根據(jù)比的性質(zhì)我們能做什么?(化簡比)
1、明確什么是“最簡整數(shù)比”。出示一些比，讓學生說說哪些是整數(shù)比，哪些是最簡整數(shù)比。
2、出示例題，明確問題。
例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?
分別寫出兩個旗子的長寬比(15:10,180:120)，他們是最簡整數(shù)比嗎?怎么才能化成最簡整數(shù)比呢?引導(dǎo)學生說出比的前項和后項同時除以5(5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?)
學生總結(jié)方法：整數(shù)比化簡就是比的前項和后項同時除以它們的`最大公因數(shù)。
那么用這個方法，我們能把180:120，化成最簡整數(shù)比嗎?(學生自行求最簡比)。
3、剛才我們討論了整數(shù)比的化簡問題。我們知道兩個數(shù)相除就可以寫成比的形式。分數(shù)和小數(shù)也是數(shù)，它們的比又應(yīng)該怎么化簡呢?
出示例題，全班討論猜想。學生獨立完成。
集體訂正，總結(jié)方法“將分數(shù)比、小數(shù)比先化成整數(shù)比，然后再化成最簡整數(shù)比�！�
1212:?(?18):(?18)?3:269690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8
探究三：一個比中有分數(shù)，又有小數(shù)該怎么化簡呢?
3出示0.125:，學生討論，匯報結(jié)果。
8【設(shè)計意圖：在探究一的基礎(chǔ)上，學生通過探究二和探究三獲得將“新知識轉(zhuǎn)換成舊知識來解決”的能力。通過探究二、三突破本節(jié)課的難點�！�
三、強化新知，達標檢測。
通過數(shù)學課本51頁“做一做”，強化認識。32：1648：400.15：0.35173::66128
【設(shè)計意圖：強化訓(xùn)練】
四、總結(jié)評價
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計11
教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習。
教學目標：
1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學能力。
3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學重點：理解比的基本性質(zhì)
教學難點：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比
教學準備：課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、 復(fù)習引入
1.師：同學們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學習了什么知識?
預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分數(shù)以及除法之間的關(guān)系等。
2.你能直接說出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據(jù)是什么?
3.你還記得分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。
【設(shè)計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習、回憶讓學生溝通比、除法和分數(shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質(zhì)
1.師：我們知道，比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?
預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。
2.學生紛紛猜想比的.基本性質(zhì)。
預(yù)設(shè)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
3.根據(jù)學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
【設(shè)計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學習非常適合培養(yǎng)學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學生的語言表達能力。
(二)驗證比的基本性質(zhì)
師：正如大家想的，比和除法、分數(shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說明合作要求。
(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。
(2)小組討論學習。
①每個同學分別向組內(nèi)同學展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結(jié)論)。
�、谌绻胁煌挠^點，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學再次進行討論研究。
�、圻x派一個同學代表小組進行發(fā)言。
2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進行講解)。
預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系進行驗證;根據(jù)比值驗證。
3.全班驗證。
教學總結(jié)
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計12
教學目標：
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
3、引導(dǎo)學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。
教學重點：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學難點：根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
教學準備：多媒體課件
整體設(shè)計說明：
本班的孩子基礎(chǔ)較差，很多孩子沒有養(yǎng)成好的學習習慣，好的思考方法，所以課堂上的重點放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應(yīng)用時，重點突出孩子的思考過程，強調(diào)孩子有根據(jù)地思考，養(yǎng)成獨立思考的習慣。
教學過程
一、舊知鋪墊導(dǎo)入。
1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?
2、比和比例有什么區(qū)別?
設(shè)計意圖：注重從學生已有的知識出發(fā)，為新課做好鋪墊。
二、自主探究
過渡：同學們，比有各部位的名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請自學課本第34頁。生閱讀后，請同學說出黑板上比例各部分的名稱。
設(shè)計意圖：組成比例的四個數(shù)的名稱的認識對孩子們來說是比較簡單的，所以讓孩子們自學，培養(yǎng)孩子的自主學習能力，養(yǎng)成讀數(shù)學書的習慣。
三、反饋練習。
指出下面比例的外項和內(nèi)項。(投影出示)
先小組之內(nèi)說一說，然后在指名回答。重點說分數(shù)形式的比例外項和內(nèi)項。
設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)重點學習組成一個比例的兩個比哪兩個數(shù)是外項，哪兩個數(shù)是內(nèi)項。重點突出分數(shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項和外項。
四、探究比例的基本性質(zhì)
(1)投影出示幾組比例，讓學生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細心的同學很快會發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑，為什么這些比例里的四個數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個這個秘密。
(2)學生找出原因后，教師引導(dǎo)學生用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的'基本性質(zhì)，板書課題。
(3)繼續(xù)提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì)，舉例驗證，最后得出結(jié)論。
(4)比例寫出分數(shù)形式后，也就是等號兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。
設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學生好奇的心理，用質(zhì)疑的方式來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動去探索新知，這樣也能讓學生體會到總結(jié)歸納的過程，并滲透科學態(tài)度的教育。
五、鞏固練習
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例(投影出示練習)。
2、應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(學生獨立完成后，用展示臺展示)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在( )里填上適當?shù)臄?shù)。(投影出示)
六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲。
設(shè)計意圖：關(guān)注學生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。
七、拓展練習：把下面的等式改寫成比例。
3×40=8×15
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計13
教學目標：
1、使學生理解并掌握比例的基本性質(zhì)，學會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力
教學重點：引導(dǎo)學生觀察、討論、試算，探究比例的基本性質(zhì)。
教學難點：應(yīng)用比例基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學過程：
一、激趣導(dǎo)入
1、今天老師給大家?guī)砹艘患䱷|西，放在口袋里呢，這東西大家平時都玩過，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(學生猜)
2、還是讓老師給你點提示吧!
課件逐句出示：買來方方一小盒，用時卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對“雙胞胎”。
3、現(xiàn)在知道是什么了吧!課件出示：撲 克牌
(設(shè)計說明：通過一則小小的謎語導(dǎo)入新課，與之后的新授的比賽巧妙銜接，以撲 克牌激發(fā)學生的興趣。)
二、探究新知
(一)我們今天這堂課研究的數(shù)學問題就跟撲 克牌有關(guān)。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K
1、同學們你們都學過比例，請同學們用最快的速度從這13個數(shù)字中選擇你所需要的數(shù)字來寫出一個比例。
2、學生匯報寫出的比例并說明理由。
3、們都是選擇4個數(shù)字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個數(shù)叫什么名字呢?(想)那就請同學們自己預(yù)習課本43頁最后兩段(師出示課件預(yù)習提綱)。(板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項。中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。)
4、就學生匯報的比例，找出內(nèi)項與外項。
(設(shè)計說明：通過一個寫比例的小活動，一是復(fù)習了比例的意義，二是教學了內(nèi)項與外項。)
(二)在剛才同學們寫比例的過程中，老師發(fā)現(xiàn)同學們的腦子轉(zhuǎn)得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?(生：敢)
1、那我們就開始吧，請同學們先看“冠軍攻略”(比賽規(guī)則)
課件出示：
冠軍攻略
參賽者：王老師，全班同學
規(guī)則：迅速判斷由電腦隨機抽取出來的4張牌面上的數(shù)學能否組成比例，如果能，請寫下來。(至少寫兩個)(完成的可先舉手示意)
2、第一輪：6、8、9、12
(老師比學生提前寫完，并由學生驗證，得出老師勝)
第二輪：3、5、4、8
(老師比學生提前判斷出不能組成比例，并由學生驗證，老師勝)第三輪：4、8、6、3
(老師比學生提前寫完比例，并由學生驗證，老師勝)
(設(shè)計說明：由撲 克牌引出三輪比賽，設(shè)計都由老師勝出，學生由此產(chǎn)生疑問，為什么老師能這么厲害，這么快地寫出8個比例，借此激發(fā)學生探究。)
3、同學們一定很好奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個數(shù)能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么奧秘?其實老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請同學們仔細觀察老師所寫的比例的內(nèi)項與外項，小組交流討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
4、學生匯報，驗證，課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”
5、師講解如何很快的`判斷4個數(shù)能否組成比例。
(設(shè)計說明：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。)
看樣子，同學們對新知掌握的不錯，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(三)練習運用。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50
2、如果把2.4：1.6=60：40，改寫成分數(shù)的形式，你會寫嗎?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系?
指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。
三、課堂鞏固，練習提升
1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個比能否組成比例。
(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1
(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10
2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁第3題)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。
8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9
四、實踐活動題
8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )
如果A是小數(shù)，那么A可能是( )，B可能是( )。
如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )
如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )
(設(shè)計說明：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不，意在進一步讓學生體驗和感悟數(shù)學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一)
五、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計14
教學內(nèi)容：義務(wù)教育教科書六年級上冊第50-51頁。
教學目標：
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。
2、通過遷移類推，培養(yǎng)學生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
3、通過自主探究、合作交流等活動，發(fā)展學生概括推理能力。 教學重點：掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。教學難點：理解并掌握比的基本性質(zhì)。 教具學具：課件。 教學過程：
一、回顧舊知。
1、談話引入：“昨天我們學習了比的意義，我們說什么是比?”
2、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系?。 比
前項
�。�(比號) 后項
比值 除法
被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商 分數(shù)
分子 -(分數(shù)線)分母 分數(shù)值
二、探究新知。 探究一：比的基本性質(zhì)
1、同學看這個除法算式：
它們是正確的嗎?為什么?運用了除法的什么性質(zhì)?
2、我們說比和除法有緊密的聯(lián)系，那么根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，我們看看比是不是也有類似的規(guī)律呢?
3、根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，我們還能怎么研究比的規(guī)律?
設(shè)計意圖：通過除法商不變的性質(zhì)、分數(shù)的.基本性質(zhì)進行類比推理，概括推理出比的基本性質(zhì)，使學生利用舊的知識識得新的知識。：
4、即時練習，強化鞏固
在比的基本性質(zhì)中，大家覺得要注意什么?讓我們一起來看看： (1).根據(jù)108:18=6，說出下面各比的比值。 54:9=(6) 216:36=(6)10800:1800=(6) (2).判斷并說明理由。
(1)6:7=(6×0):(7×0)=0 (2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75 (3)2:8=2:(8÷2)=0.5探究二：根據(jù)比的性質(zhì)我們能做什么?(化簡比)
1、明確什么是“最簡整數(shù)比”。
出示一些比，讓學生說說哪些是整數(shù)比，哪些是最簡整數(shù)比。
2、出示例題，明確問題。
例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?
分別寫出兩個旗子的長寬比(15:10,180:120)，他們是最簡整數(shù)比嗎?怎么才能化成最簡整數(shù)比呢?引導(dǎo)學生說出比的前項和后項同時除以5(5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?)
學生總結(jié)方法：整數(shù)比化簡就是比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。
那么用這個方法，我們能把180:120，化成最簡整數(shù)比嗎?(學生自行求最簡比)。
3、剛才我們討論了整數(shù)比的化簡問題。我們知道兩個數(shù)相除就可以寫成比的形式。分數(shù)和小數(shù)也是數(shù)，它們的比又應(yīng)該怎么化簡呢?
出示例題，全班討論猜想。 學生獨立完成。
集體訂正，總結(jié)方法“將分數(shù)比、小數(shù)比先化成整數(shù)比，然后再化成最簡整數(shù)比�！�
1212:?(?18):(?18)?3:2 69690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8
探究三：一個比中有分數(shù)，又有小數(shù)該怎么化簡呢?
3出示0.125:，學生討論，匯報結(jié)果。
8設(shè)計意圖：在探究一的基礎(chǔ)上，學生通過探究二和探究三獲得將“新知識轉(zhuǎn)換成舊知識來解決”的能力。通過探究
二、三突破本節(jié)課的難點。：
三、強化新知，達標檢測。
通過數(shù)學課本51頁“做一做”，強化認識。 32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128設(shè)計意圖：強化訓(xùn)練：
四、總結(jié)評價
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?
《比的基本性質(zhì)》教學設(shè)計15
知識與技能：
理解并掌握不等式的三個性質(zhì)，能運用性質(zhì)，用不等號連接某些代數(shù)式，進行不等式的變形。
過程與方法：
經(jīng)歷自主學習，小組交流合作學習，以及課堂上的成果，培養(yǎng)學生自主分析問題，解決問題的能力，養(yǎng)成與他人交流，共同學習，共同進步的學習方法。
情感態(tài)度與價值觀：在自主分析，交流合作，成果的活動中，感受學習的樂趣，體會與人合作的快樂。
教學難點：
正確運用不等式的性質(zhì)。
教學重點：
理解并掌握不等式的性質(zhì)3。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
利用一臺平衡的天平提出問題，引入新課
1、給不平衡的天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？
2、不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？
3、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？通過天平演示，結(jié)合自己的觀察和思考，讓學生感受生活中的不等關(guān)系。
二、合作交流探究新知
1、問題情景：數(shù)學老師比語文老師年齡小。
1、10年后誰的年齡大？
2、20年之后呢？
3、5年之前呢？
假設(shè)數(shù)學，語文兩位老師的.年齡分別為a，b，則a
a+10
a+20
a—5
2、探索與發(fā)現(xiàn)
一組：已知5>3，則5+2 3+2
5—2 3—2
二組：已知—1
—1—33—3
想一想不等號的方向改變嗎？
3、歸納：不等式的性質(zhì)1：
不等式兩邊都加（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變
如果a＜b，那么a+c
如果a＞b，那么a+c >b+c，a—c >b—c。
不等號方向不改變！
4、大膽猜想
不等式兩邊都加（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變
不等式兩邊都加（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變
不等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（不為零），不等號的方向呢？
5、探索與發(fā)現(xiàn)
已知4
一組：4×2 6×（—2）；
4÷26÷（—2）。
思考不等號方向改變嗎？
不等式兩邊都乘（或除以）一個不為零的數(shù)，不等號方向改不改變和什么有關(guān)？
6、不等式的性質(zhì)2：
不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
如果a>b，且c>0，那么ac>bc，如果a0，那么ac
7、不等式的性質(zhì)3：
不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
如果a>b，且c
如果a
三、鞏固提高拓展延伸
例1：判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么（學生口答）
（1）因為7.5＞5.7，所以—7.5＜—5.7；
�。�2）因為a+8＞4，所以a＞—4；
�。�3）因為4a＞4b，所以a＞b；
�。�4）因為—1＞—2，所以—a—1＞—a—2；
（5）因為3＞2，所以3a＞2a．
�。�1）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．
（2）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．
（3）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．
（4）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．
�。�5）不對，應(yīng)分情況逐一討論．
當a＞0時，3a＞2a．（不等式基本性質(zhì)2）
當a=0時，3a=2a．
當a＜0時，3a＜2a．（不等式基本性質(zhì)3）
考考你！0>4，哪里錯了？
已知m>n，兩邊都乘以4，得4m>4n，兩邊都減去4m，得0>4n—4m，即0>4（n—m），兩邊同時除以（n—m），得0>4。
等式與不等式的性質(zhì)
1、不等式的三個性質(zhì)。
2、等式與不等式的性質(zhì)對比。
先前后比較，再定不等號
四、總結(jié)歸納
1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處；
2、在運用“不等式性質(zhì)3"時應(yīng)注意的問題．學生通過總結(jié)，可以幫助自己從整體上把握本節(jié)課所學知識培養(yǎng)良好的學習習慣，也為下節(jié)課學好解不等式打下基礎(chǔ)。
五、布置作業(yè)
1、必做題：教科書第134頁習題9.1第4、5題
2、選做題：教科書第134頁習題9。 1第7題．
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