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        植樹問題教學(xué)設(shè)計

        時間:2021-05-02 17:00:11 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

        植樹問題教學(xué)設(shè)計

          《植樹問題》是新人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本節(jié)課是第一課時,是植樹問題中比較簡單的情況。下面是小編收集整理的植樹問題教學(xué)設(shè)計,歡迎閱讀參考!

        植樹問題教學(xué)設(shè)計

          教學(xué)目標(biāo):

          1.通過猜測、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動,使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。

          2.培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

          教學(xué)重點(diǎn):

          發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

          教學(xué)難點(diǎn):

          運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

          教學(xué)過程:

         。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引入新課

          教師:你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎?關(guān)于植樹你知道些什么?(引導(dǎo)學(xué)生說諸如植樹時兩棵數(shù)之間有一定的距離,這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。)

          教師:其實(shí)在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢!今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。(板書課題:植樹問題)

         。ǘ┏浞纸(jīng)歷,探究新知

          1.大膽猜測,引發(fā)沖突。

         。1)讀一讀,說一說。

          課件出示例1,引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題,然后指名說一說:從題中你了解到了哪些信息?重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義:

          “每隔5米栽一棵”是什么意思?

          使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米,每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度,也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。

          “兩端要栽”是什么意思?“一邊”是什么意思?

          可以先讓學(xué)生說一說,然后教師拿出實(shí)物演示。例如:讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里?一邊指的是什么?

         。2)猜一猜,想一想。

          讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息,猜一猜一共要栽多少棵樹苗,教師對學(xué)生的猜測不發(fā)表評論,引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。

          教師:到底要栽多少棵呢?對不對呢?你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想?

          引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

          (設(shè)計意圖:幫助學(xué)生厘清題意,讓學(xué)生通過猜想答案,引起認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。)

          2.借助操作,探究規(guī)律。

         。1)初步體驗(yàn),化繁為簡。

          教師:我們用一條線段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜歡的圖案表示樹,每隔5米種一棵,每隔5米種一棵,照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩?

          教師:為什么覺得很麻煩?

          學(xué)生:因?yàn)?00米里面有20個5米,太多了。

          教師:也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大,因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題,我們可以先從簡單一些的'情況入手進(jìn)行研究。比如,我們可以先選取100米中的一小段研究。

          (2)教師演示,直觀感知。

          教師演示課件,邊演示邊說明。

          教師:我們選取100米中的20米來研究,用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是說樹的間隔是5米。(教師板書)

          教師;大家看一看,我們把這段路平均分成了幾段?也就是有幾個間隔?栽了幾棵樹?

          引導(dǎo)學(xué)生說出20米長的一條路,間隔長度是5米,有4個這樣的間隔,可以栽5棵樹。

         。ㄔO(shè)計意圖:讓學(xué)生體會復(fù)雜問題可以從簡單問題入手的解題策略,并通過課件的演示,向?qū)W生示范線段圖的畫法,為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。)

          (3)動手操作,初步體驗(yàn)。

          讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段,動手畫一畫,看一看這一小段上,兩端都要栽,一共要栽幾棵樹。

          教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示,為什么這樣畫?重點(diǎn)讓學(xué)生說一說自己的想法:你是怎樣畫的?為什么這樣畫?一共要栽多少棵樹?

          教師:雖然這些同學(xué)選取的長度不一樣,一共要栽的棵數(shù)也不一樣,但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方,你能找到嗎?

          引導(dǎo)學(xué)生觀察,在這些不同的畫法中,有一個共同的地方:棵樹比間隔數(shù)多1。

         。4)合理推測,感知規(guī)律。

          教師:不用畫線段圖,如果這條路長30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹呢?請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,填寫表格。

          學(xué)生填寫表格,教師巡視,對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。

          學(xué)生填寫完表格后,小組交流匯報結(jié)果。

         。5)歸納概括,理解規(guī)律。

          教師:請大家認(rèn)真觀察表格,你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹(兩端要栽),間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系?將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

          學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

          引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

          教師:為什么兩端都栽樹,棵數(shù)比間隔數(shù)多1?

          學(xué)生回答后,教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。

         。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生動手操作,合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中,經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程,學(xué)到了解決問題的方法。)

         。6)即時鞏固,強(qiáng)化規(guī)律。

          教師:同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,老師出幾道題考考大家:7個間隔種幾棵樹?20個間隔種幾棵樹?9棵樹之間有幾個間隔?20棵樹之間有幾個間隔?

         。ㄔO(shè)計意圖:通過這個小練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下,樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。)

          3.運(yùn)用規(guī)律,驗(yàn)證例1。

          教師:回到例1,在100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),到底一共要栽多少棵樹?哪些同學(xué)剛才猜對了?

          教師(點(diǎn)幾個猜錯的同學(xué)):現(xiàn)在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎?給大家說說看,你要提醒大家注意什么?

          學(xué)生嘗試列式解決問題,教師巡視,有針對性地指導(dǎo)。

          全班匯報交流,主要讓學(xué)生弄清楚:100÷5=20是什么意思?為什么還要用20+1=21(棵)?

          (設(shè)計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷猜測——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過程,同時讓學(xué)生明確每步算式的意義,以便于學(xué)生更好地理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。)

         。ㄈ┗貧w生活,實(shí)際應(yīng)用

          1.“做一做”第1題。

          教師:這道題里沒有植樹呀,能用我們今天學(xué)的方法解決嗎?

          使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律,可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹,也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

          教師:其實(shí)植樹問題,并不只是與植樹相關(guān),生活中有很多問題和植樹問題相似,比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。

          2.練習(xí)二十四1、2、3題。

          讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

          3.練習(xí)二十四第4題。

          教師:這一題與例題有什么不同?

          老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數(shù),而本題是知道間隔長度與棵數(shù)求路的全長。

          教師:你是怎樣計算的?為什么用36減1?

          (設(shè)計意圖:運(yùn)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問題,把植樹問題進(jìn)行拓展應(yīng)用,使學(xué)生能舉一反三,觸類旁通,并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。)

         。ㄋ模┱n堂小結(jié),暢談收獲。

          反思

          通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下,棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,這部分內(nèi)容比較抽象,為了將難點(diǎn)化簡,講授新知前,我利用手指游戲?qū)耄⒆雍芨信d趣,而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再從生活中抽取簡單的植樹現(xiàn)象,加以提煉,建立數(shù)學(xué)模型,再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。

          一、創(chuàng)設(shè)愉悅氛圍,讓游戲走入情境。

          從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手,創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍,讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系,為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中。

          二、注重自主探索,讓體驗(yàn)走入方法。

          體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)了情境,為學(xué)生提供了充分思考的時間與空間,讓學(xué)生從簡單的問題入手,借助直觀的圖示,探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形,建立知識表象,注重對數(shù)形結(jié)合意識的滲透,使學(xué)生得到啟迪,悟到方法,從而建立起學(xué)習(xí)的信心,進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問題,滲透一種化歸思想。

          三、倡導(dǎo)知識運(yùn)用,讓建模走入生活。

          “數(shù)學(xué)來源于生活,而又應(yīng)該為生活服務(wù)。”讓學(xué)生認(rèn)識到只要善于觀察,就會發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似,引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識來解決生活中的一些實(shí)際問題。

          但這節(jié)課也有我頗感不足的地方,我覺得自己對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒有充分把握,沒有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng),也沒能很好地關(guān)注到全體學(xué)生,在以后的教學(xué)中,我還要注意把握好教材的度,適當(dāng)進(jìn)行取舍,更合理的安排好教學(xué)時間。

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